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http://tede2.uepg.br/jspui/handle/prefix/1528| metadata.dc.type: | Dissertação |
| Title: | CÁLCULO FINITO: DEMONSTRAÇÕES E APLICAÇÕES |
| metadata.dc.creator: | Kondo, Pedro Kiochi |
| metadata.dc.contributor.advisor1: | Calçada, Marcos |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Medeira, Cleber de |
| metadata.dc.contributor.referee2: | Kist, Airton |
| metadata.dc.description.resumo: | Neste trabalho desenvolvemos alguns tópicos do Cálculo Discreto ou Finito. Em particular, estudamos operadores de diferenças, potências fatoriais, números de Stirling do primeiro e do segundo tipo, a fórmula de diferenças de Newton, o teorema fundamental do Cálculo Finito, o processo de somação e os números e polinômios de Bernoulli. Mostramos então a eficácia da teoria no cálculo de fórmulas fechadas para o valor de diversas somas finitas. Também estudamos o problema clássico de obter os polinômios que expressam o valor de somas de potências de números naturais. |
| Abstract: | In this work some topics of the Discrete or Finite Calculus are developed. In particular, we study difference operators, factorial powers, Stirling numbers of the first and second type, the Newton’s formula of differences, the fundamental theorem of the Finite Calculus, the summation process, and the Bernoulli numbers and Bernoulli polynomials. Then we show the effectiveness of the theory for the calculation of closed formulas for the value of many finite sums. We also study the classical problem of obtaining the polynomials which express the value of the sums of powers of natural numbers. |
| Keywords: | cálculo finito ou discreto números de Stirling somação números de Bernoulli polinômios de Bernoulli finite or discrete calculus Stirling numbers summation Bernoulli Numbers Bernoulli polynomials |
| metadata.dc.subject.cnpq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| metadata.dc.language: | por |
| metadata.dc.publisher.country: | BR |
| Publisher: | UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA |
| metadata.dc.publisher.initials: | UEPG |
| metadata.dc.publisher.department: | Matemática |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática (Profissional em Rede Nacional) |
| Citation: | KONDO, Pedro Kiochi. CÁLCULO FINITO: DEMONSTRAÇÕES E APLICAÇÕES. 2014. 58 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA, Ponta Grossa, 2014. |
| metadata.dc.rights: | Acesso Aberto |
| URI: | http://tede2.uepg.br/jspui/handle/prefix/1528 |
| Issue Date: | 30-Sep-2014 |
| Appears in Collections: | Programa de Pós - Graduação em Matemática (Profissional em Rede Nacional) |
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